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27 de febrero de 1998 A B C literario Ensayo H lenio a. C tomaron una ISTORIA, en verbase de numeración sexadad, apasionante, gesimal, que aún pervive y apasionadaGeorges Ifrah en algunas de sus manifesmente escrita también. Se lee como una novela de Traduc. de J. L. de Sa, J. L. Prieto, J. R. Sanjurjo, J. Tarrés y S. Toledo, dirigida por taciones; los chinos, poco antes de empezar nuestra aventuras, es un libro de J. Hernández y M. Martínez. Espasa- Calpe. 1996 páginas, 4.900 pesetas era, ya empleaban la base cuentos más que de cuendecimal, como también los egipcios y hoy nosotas, hace que las matemáticas parezcan divertitiempo, llegando a veces a verificar en el abaco tros; y los mayas, desde los siglos IV al IX d. C, das, prodigioso libro que indagando la invención las operaciones hechas por escrito. (Y a mí me contaban en base 20, igual que los celtas y, en del cero se convierte en una novela policiaca: he ha recordado, en el nivel siguiente, a un antiguo alguna forma, los vascos. aquí unas cuantas frases entresacadas de las administrador de un colegio mayor que miraba reseñas que algunas publicaciones le han dedireceloso la cuenta hecha con la calculadora y Especial predilección manifiesta el autor por la cado. ¿Exageración o publicidad? Acaso más civilización india a la que considera cuna de la tartamudeando; Me pp... parece que me he bien sorpresa al comprobar que un tema arisco numeración moderna. Además del principio poequivocado volvía a haceria a mano) y tan poco fascinante al parecer como los núsicional, con base decimal, idea el concepto del meros y sus representaciones puede servir de cero, no ya como ausencia de unidades de un argumento a todo un capítulo de la historia de la cierto orden, sino como número nulo, descubricultura en la que está sólidamente enraizado. Y miento capital fechado quince siglos atrás. Pero que en él puede espigar, desde luego con proademás prefiguraron para las cifras unos grafisvecho pero también con gusto, no sólo el espemos desligados de cualquier intuición visual que cialista o aficionado a la matemática sino a la dieron paso a la numeración árabe y a los preepigrafía, paleografía, filología y lingüística, arcedentes europeos de nuestras cifras actuales. queología o etnografía. El autor nos cuenta su Este de la representación gráfica de los númeodisea, recorriendo el mundo entero, con enorros es otro gran capítulo en el que el autor bumes sacrificios personales y familiares, e investicea a conciencia, presentando cuadros compagando en todas las fuentes posibles hasta lograr rativos de modelos árameos, fenicios, nabateos, una obra que hoy puede considerarse definitiva. palmiranos, hatreos, sirios o árabes arcaicos, hasta las letras- cifras de griegos y judíos. Los números, las cifras, la aritmética elemenSon los sabios árabes y musulmanes ios prital, algo que hoy nos parece casi una aptitud inmeros en conferir a la ciencia el carácter univernata de nuestro pensamiento, se nos revela aquí sal que hoy parece serie consustancial, sin quecomo un invento profundamente humano, tenaz dar ya parcelada entre los distintos pueblos y y largamente perseguido, y que constituye proculturas. Ellos transmitieron los logros de la civilibablemente el único y auténtico lenguaje univerzación india, consolidada hacia mediados del sisal. Hay que rastrear, como se hace en el libro, glo V, y que tardaron más de cinco siglos en ser todo lo que la humanidad ha ido paso a paso trasladados a la Europa cristiana. Piénsese en construyendo hasta conseguir nuestro sistema que los indios habían llegado a entrever el conde numeración, el que ya no necesita ninguna cepto de infinito matemático como inverso del mejora, según se lee en él. Y produce casi vércero mil años antes que los europeos. Nada raro tigo pensar que la invención del modo de contar es que el autor haya querido estampar un cuy de la fijación de ese cómputo es anterior a la Los números, las cifras, se rioso diccionario sánscrito y español en el que de la rueda y acaso sólo superada en el tiempo nos revelan aguí como un palabras como cero, grandes números o infinito por el fuego; o cómo en una tablilla sumeria, adquieren un relieve especial. Y, a propósito, es más o menos contemporánea del diluvio, interinvento profundamente hora de valorar la excelente traducción y adappreta el autor el cálculo de una división, segurahumxino, que constituye quizá tación de todo el texto a nuestra lengua, realimente la más antigua de la historia. zada por un equipo de profesores, compañeros Junto a ello, y paradójicamente, podemos el único lenguaje universal. y antiguos alumnos, muchos de ellos de quien contemplar la persistencia hasta tiempos muy Recihanws la aparición del esto escribe, que no esperaba menos de su recientes, acaso hasta hoy, de métodos primiticontribución a esta realización. Aunque queda vos de contar y calcular. Como ir tallando sucelibro como un verdadero aún en ella mucha tela por cortar, forzoso es no sivamente las unidades en un hueso, de donde acontecimiento editorial prolongar más esta reseña. Sirva como coletilla parece proceder la numeración romana; pero es final, muy resumida, la mención a los capítulos lo que hacía Robinson Crusoe en una tabla para dedicados a la numeración binaria y al ordenacontar los días. Incluso rememoran antiquísimas dor, con una atrayente incursión en cuestiones técnicas los escrutadores de votos, por ejemplo, El poder expresar cualquier número con unos lingüísticas; las numerosas y extensas ventaque van cortando cada cuatro palotes con uno pocos signos, diez en nuestro sistema, es comnas destinadas a situar los sucesos aritméticos horizontal; lo que abona la observación de que parable al de disponer de las pocas letras de un en el contexto cultural de cada lugar y tiempo; el ojo humano percibe directamente hasta cuaalfabeto para escribir cualquier palabra. El paso las ilustraciones de mano del propio autor y toda tro objetos porque si hay más tiene que contardecisivo, en el caso numérico, fue el establecila atención prestada a las referencias bibliográfilos. Y hacerlo de esta manera anticipa la formamiento de una numeración de tipo posicional en cas y, sobre todo, a los completísimos y distinción de un sistema de numeración en base 5. la que cada cifra representa un valor distinto setos índices, que ocupa casi la décima parte del No es la única: ahí tenemos el recuento en el gún el lugar en que esté colocada y que devolumen. Recibamos su aparición como un verjuego del mus, el tanto o unidad de primer orden pende de la base del sistema. Sólo cuatro puedadero acontecimiento editorial. y el amarrako, equivalente a cinco tantos, de seblos, babilonios, chinos, mayas e indios, han gundo; no hay órdenes superiores dado que los sido separadamente los creadores de esa escrimusolaris juegan por parejas. Pero este modo tura. Los primeros, al comienzo del segundo miJosé Javier ETAYO de llevar las cuentas no es otra cosa que el primitivo de hacerlo por medio de guijarros, lo que dio origen después a los abacos y contadores de bolas, que se mantuvieron, incluso en Europa, hasta casi la Revolución francesa. Se cuenta en el libro cómo todavía en 1945, en la El rinoceronte del Papa pugna por operar con más rapidez, un americano experto en el manejo de la calculadora fue Una novela apasionante, dé lectura derrotado, por 4 a 1, por un japonés armado compulsiva, por el autor de El diccionario de Lempriére sólo de un contador de bolas. Estas disputas entre abaquistas y algoristas han durado largo ANAGRAMA 21 Historia universal de las cifras LAWRENCE NORFOLK